Академик Иван Ђаја био је даровит научник, филозоф и књижевник који је, уз све то, у слободно време свирао
флауту.
ао ректор Београдског универзитета (1934/1935) заједно са побуњеним студентима, оштро се супротставио упаду полиције у просторије Универзитета, бранећи студенте и аутономију ове академске установе. Када су га после рата, 1945. године, представили Титу, као „студентску мајку и црвеног ректора” он је, како наводи његова кћерка Иванка, одговорио:
„Штитио сам их да би могли да уче, а њихове политичке заносе сам сматрао младалачким неозбиљностима.”