3320 25. 9. 2015.
Мале тајне великих мајстора
БУНАР, ШТАП, КАМИЛА И МОЗАК
Учени Ератостен из Кирене имао је надимак Бета, онај који је у свему био други. Осим у географији коју је измислио као посебну науку
рвог дана лета, тачно у подне, средовечни човек густе коврџаве браде отпи гутљај хладне воде и погледа младића поред себе.„Пријатељу, колико је дубок овај бунар?”, упита га.
„Не знам”, одговори младић и слегну раменима.
Човек затресе главом и почеша се по бради. Нико ништа не зна, помисли, али то није толико страшно колико је страшно што никога не занима да сазна. Погледа још једном у бунар.
„Чудно, чудно”, промрмља не обраћајући више пажњу на младића.
Неколико дана раније стигао је у Сијену, град мало јужније од Нилове прве катаракте, дела где река тече брже, с много малих острва, плитком водом и стенама, што прави препреке за бродску пловидбу.
Прошло је већ неколико година како га је краљ Египта Птоломеј Еуергет, након смрти песника Калимаха, поставио за управника Александријске библиотеке, трећег по реду од оснивања те највеће и најзначајније библиотеке античког света. Рођен тачно 500. године од прве Олимпијаде, или 908. од завршетка Тројанског рата, како је сам волео да рачуна време, или 276. године пре наше ере, како ће људи много векова касније да рачунају, у Кирени, граду у Либији, на обали Средоземног мора, био је познат као Ератостен из Кирене, свестрани математичар, песник, атлетичар, астроном и географ.
Али, Архимед, његов велики пријатељ из Сиракузе, на Сицилији, с којим се годинама дописивао и размењивао све нове замисли, био је бољи математичар и астроном, Калимах, његов претходник у библиотеци, био је бољи песник, а у атлетици су га престизали јачи и посвећенији, неоптерећени науком и свестраним даром. Зато је веома брзо добио надимак Бета – Други, онај који је увек и у свему био други.
Само је у географији био први. Он ју је измислио као посебну науку, дао јој име, увео систем географске ширине и дужине. Али ту није имао с ким да се пореди. Био је први, али и једини.
Има сенке, нема сенке
На дугачки пут, од Александрије на југ, одлучио се због Елефантине, речног острва на Нилу, у близини града Сијене, које је било познато по великим количинама најбољег црвеног гранита, али и по пећинама испод острва које су, према веровању Египћана, биле дом бога Хнума.
Хнум, или Бог-Ован, једно од најстаријих египатских божанстава, заједно са Сатис и Анукет, чинио је Елефантинску тријаду богова. Био је одговоран за воде Нила, за поплаве и суше, па самим тим и за плодност читаве речне долине. Поштован у многим старим храмовима на острву, привукао је пажњу Ератостена спремног на било какав напор само да дође до непрочитаних рукописа и новог знања.
Али, његов радознали дух одвео га је у сасвим другом правцу, након само једног погледа у бунар на острву. Доле, дубоко, на мирној површини хладне воде на дну бунара, угледао је свој одраз.
Како је то могуће? Сунчеви зраци никада не допиру до дна бунара.
Погледа поново у младића који му је дао воде и виде да његова сенка није ни испред, ни иза, ни поред, него тачно око њега. У круг, иста на све стране.
Као да му је светлост тачно изнад главе.
„Чудно”, промрмља још једном и узе штап којим се помагао код ходања и забоде га у песак што усправније је могао.
Нема сенке.
Призор га изненади својом нестварношћу. Нема сенке – као да нема ни штапа. Штап без сенке, помисли, као човек без душе.
Питагора је у праву
Следећих дана Ератостен је већину времена проводио по Хнумовим храмовима, али није заборављао на бунар. И није више могао да види свој одраз на дну. Нити су сенке више нестајале.
Схватио је да је важан дан када се то десило, поготово што то није био дан као и сваки други него летња дугодневица, дан који је много касније у календару постао 21. јун. И то тачно у подне, када је Сунце у зениту. Први дан лета на северној Земљиној полулопти.
Наоружан бескрајним стрпљењем, Ератостен се вратио у Александрију.
Мало пре подне, на летњу дугодневицу, тачно годину дана касније, изашао је на трг испред Александријске библиотеке где је унапред припремио дугачак раван штап, пободен у земљу под правим углом.
Чекао је.
Тачно у подне, када је Сунце било у зениту, сенка је и даље била ту, пружала се према северу и није нестала као у Сијени. Ератостен је измерио најтачније што је могао и записао резултат.
Како је то могуће да, у исто време, на једном месту штап нема сенку, а на другом има? Само у једном случају, помисли Ератостен, али врати се у библиотеку да ипак направи мали тест.
Одсече уску траку папируса, означи на једној страни Александрију, а на другој Сијену и на оба краја залепи мали танки штапић. Овако:
И онда замисли да је то површина Земље и Сунчеве зраке како падају на њу. Овако:
Нема сенке ни у Александрији, ни у Сијени. Али ако савијем папирус, помисли Ератостен. Овако:
Онда се дешава управо оно што се и у стварности дешава. У Александрији има сенке, а у Сијени нема.
„Дакле”, рече Ератостен наглас, сам себи, „Питагора је био у праву. Земља је округла. А и Емпедокле који је то исто тврдио. И Платон је тако учио студенте у својој школи.”
(Не)видљиве звезде
Нажалост, и Аристотел који је записао да постоје звезде које се виде из Египта и са Кипра, али не могу да се виде када одете мало северније. То је могуће само ако је Земља округла али не много велика, иначе утисак не би био тако приметан код тако мале промене места.
Није волео Аристотела. Писао је жестоке критике на Аристотелову тврдњу да постоје Грци и варвари и да Грци морају да очувају расну чистоту. Ератостен је сматрао да постоји добро и зло у сваком народу.
Али, изгледа да је Аристотел у случају Земље био у праву.
Узе нови папирус, размисли мало и нацрта полукружницу, а онда је попуни на следећи начин:
„Ех, Питагора, Питагора”, рече Ератостен, задовољан што сада не мора да размишља него одмах зна да су углови А и Б једнаки. Тако је доказао Питагора чак три стотине година раније.
А угао А, па то је лако. Знао је дужину штапа и дужину сенке у Александрији. Опет Питагора.
И угао А испаде 7 степени и 12 секунди.
Пошто круг има 360 степени, овај угао је педесети део круга.
Према томе, закључи Ератостен, обим Земље је 50 пута већи од удаљености Алексадрије од Сијене.
Узбуђен, истрча на трг и заустави првог студента.
„Колико је далеко Сијена од Александрије?”, упита.
„Не знам”, рече студент зачуђено.
Опет тај одговор „не знам”. Толико често га је чуо, сувише често.
„Али ја знам”, рече човек у близини који нимало није личио на образовану особу.
„Ко си ти”, помало бахато упита Ератостен.
„Водич камила.”
Па, наравно, помисли, можда ја постављам питања погрешним људима – можда зато тако често добијам одговор „не знам”. Знање студента и знање водича камила потпуно је различито, али свакоме од њих корисно за оно чиме се баве. Помало од свега потребно је само људима који желе да открију нешто ново.
„Дакле, колико?”, упита сада мирније.
„5000 стадија, знам по брзини којом камила хода, а ишао сам тамо неколико пута.”
Пет хиљада стадија. Педесет пута пет хиљада је двеста педесет хиљада.
Да није мало превелико, уплаши се Ератостен. Али ипак остаде при своме и одмах обавести пријатеља Архимеда, можда јединог човека који је тада могао да га схвати.
А и било му је драго што изгледа да је Земља тако велика. Аристотел је рекао да је малена. Годио му је сваки доказ против Аристотела.
Тачно у подне
Ератостен је можда користио грчки стадијум, а можда египатски. Грчки стадијум био је око 185 метара и у том случају његов обим Земље у модерним мерама је 46.250 километара. Египатски стадијум је 157,5 метара и, према томе, Ератостенов резултат би био 39.375 километара. У оба случаја веома близу. Тачан обим Земље је 40.075 километара на екватору.
А користио је само бунар, штап, камилу и свој мозак.
Много година касније Кирена у Либији постала је арапски град Шахат.
Сијена је постала Асуан и ту је саграђена једна од највећих брана у Африци. Иначе, Сијена или Асуан, налази се на раковој обратници или северној паралели, која повезује најсеверније тачке у којима, због нагиба Земље, једном годишње Сунчеви зраци падају на Земљу тачно под правим углом. На дугодневицу, 21. јуна у подне. Ератостен се нашао у правом тренутку на правом месту и знао је да примети детаље и размисли о њима.
А Ератостен је ослепео када је имао 81 годину. У немогућности да чита и засити своју глад за знањем, одлучио је да нема потребе ни да засити телесну глад. Престао је да једе и умро од глади 194. године пре наше ере. Или 582. од првих Олимпијских игара. Или 990. после пропасти Троје.
Аутор:
Драган Кесић
Илустровао:
Растко Ћирић - Пријавите се или се региструјте да бисте слали коментаре
Mon, 24/10/2011 - 09:28
#1
In fact, Microsoft's Office
In fact, Microsoft's Office software is already out, and been used for a long time, for Office 2007 I think most people are not unfamiliar, for it may not necessarily other products, like Office 2007 Ultimate and Microsoft Office 2007 Enterprise, of course, when you want to use to obtain more comprehensive help, you have to pay the price. The emergence of Office 2010 has some time, but it is later than 2007, and now on the window 7 system is its use of office software, whether your system is Windows 7 Home Premium, Windows 7 Professional and Windows 7 Ultimate. Microsoft Office 2010 Professional is very strong, to download the Microsoft Office Professional Plus 2010 Try it, you will be proud of it.
- Пријавите се или се региструјте да бисте слали коментаре
