Rodio se u Kraljice Natalije, tada Abadžijskoj ulici u Beogradu, kao prvo od osmoro dece ( Milan, Đorđe, Nikola, Emilijan, Vojislav, Ljubomir, Kosara i Spasenija) imućnog abadžije Gligorija Nedeljkovića i majke Aleksandre. Prvu mušku gimnaziju završio je kao učenik generacije. Na Velikoj školi, na Prirodno-matematičkom odseku, diplomirao je sa odličnim uspehom i nagradom za rad iz fizike. Na Velikoj školi odmah je primljen za pripravnika predavača za fiziku i matamatiku. Međutim, na predlog Josifa Pančića dobija stipendiju za nastavak školovanja u Parizu na Sorboni ( istaknuti studenti ovog univerziteta su: Duns Skot, Marija Kiri, Pjer Kiri, Žak Derida, Andre Breton, Simon de Bovoar, Marina Cvetajeva, Anri Poenkare, Irena Žolio-Kiri, Aleksandar Aljehin i Žan Mišel Atlan. Ovde su studirali ili odbranili svoje doktorate i Mihailo Petrović Alas, Milan Nedeljković, Vlasta Petković, Oskar Davičo, Stanislav Vinaver, Filip Hristić, , Ranko Radović, Jovan Ristić, Vojislav Veljković i Koča Popović ). Upisuje se na matematiku, a na Koležu de Frans vandredno studira fiziku.„Na oba fakulteta redovno daje ispite, i učestvuje u boemskom životu Pariza, sledeći svog prijatelja, slikara Vlaha Bukovca (Cavtat, 4. jula.1855- Prag, 23. april.1922.) koji je u Parizu uradio portret Milana Nedeljkovića koje se nalazi u vlasništvu potomaka M.Nedeljkovića, a postojala je i slika „Pobeda" o kojoj nema podataka) Da se Milan Nedeljković družio sa našim najistaknutijim umetnicima  svedoči i pismo Stevana Stojanovića Mokranjca (Negotin, 9. januar 1856-Skoplje, 28. septembar. 1914.) koji je po završetku gimnazije, ponet  idejama S. Markovića, pripadao struji, kako sam kaže, " koja je tada obuhvatala skoro svu omladinu i koja je odbacivala umetnost pa čak i lepu literaturu kao nekorisnu".  Zato se upisao na prirodno-matematički odsek Velike škole u Beogradu. U to vreme postaje i član, pevač, Beogradskog pevačkog društva.